Ölçen alet de yanılır

Hubble, 1990 — hassas olan her zaman doğru olan değildir

Ne oldu?

Nisan 1990. Hubble Uzay Teleskobu fırlatıldı. Yıllarca beklenmiş, bir milyar dolardan pahalı bir teleskop. Atmosferin üstünden, hiçbir teleskobun görmediği netlikte görecekti.

İlk fotoğraflar geldi. Bulanıktı.

Teleskobun ana aynası yanlış şekilde parlatılmıştı. Kenarları olması gerekenden çok az fazla düzdü. Fark bir saç telinden onlarca kat inceydi — ama bir teleskobu bulanıklaştırmaya yetiyordu.

Nasıl kaçtı?

Ayna yapılırken defalarca ölçülmüştü. Ölçüm aleti "ayna mükemmel" diyordu.

Sorun ölçüm aletinin kendisindeydi. İçindeki bir mercek, olması gereken yerden 1,3 milimetre kaymıştı. Alet yanlış kurulduğu için, yanlış bir aynayı doğru gösteriyordu. Ayna, aletin "doğru" dediği şekle göre parlatıldı.

Hikâyenin en önemli kısmı şu: o yıllarda başka, daha basit test aletleri bir şeylerin yolunda gitmediğini göstermişti. Ama ekip onlara güvenmedi. Ana alet çok daha hassastı. Hassas olan haklıdır, diye düşünüldü.

1993'te astronotlar uzaya çıkıp teleskoba düzeltici bir optik taktılar — bir çeşit gözlük. Hubble ondan sonra tarihin en önemli uzay fotoğraflarından bazılarını çekti.

İki farklı kelime

Bu görevde iki kelimeyi ayırmayı öğreneceksin:

Bir alet hassas ama yanlış olabilir: bütün oklar birbirine yapışık, ama hepsi tahtanın köşesinde. Hubble'ın ölçüm aleti tam olarak buydu.

Senin kartında

Aynı nesneyi iki aletle ölçüyoruz. Gerçek uzunluk 250 milimetre — ama aletler bunu bilmiyor.

const float GERCEK = 250.0;   // gercek uzunluk (mm)

// Hassas alet: her seferinde neredeyse ayni sonuc
float hassasOlc(float uzunluk) {
  float kayma = 1.3;   // ornek: aletin kendi hatasi
  return uzunluk + kayma + random(-1, 2) * 0.01;
}

// Basit alet: daginik olcer, ama kaymasi yok
float basitOlc(float uzunluk) {
  return uzunluk + random(-30, 31) * 0.1;
}

void setup() {
  Serial.begin(9600);

  Serial.println("hassas   basit");
  for (int i = 0; i < 5; i++) {
    Serial.print(hassasOlc(GERCEK));
    Serial.print("   ");
    Serial.println(basitOlc(GERCEK));
  }

  float toplamH = 0;
  float toplamB = 0;
  for (int i = 0; i < 100; i++) {
    toplamH = toplamH + hassasOlc(GERCEK);
    toplamB = toplamB + basitOlc(GERCEK);
  }

  Serial.print("100 olcum ortalamasi -> hassas: ");
  Serial.print(toplamH / 100);
  Serial.print("   basit: ");
  Serial.println(toplamB / 100);
}

void loop() {
}

random(a, b) a ile b arasında rastgele bir tam sayı verir — b hariç. Gerçek ölçümlerdeki küçük titremeyi taklit ediyor.

Çalıştı mı?

Sayılar her kartta biraz farklı çıkabilir ama şekil hep aynı olacak:

hassas   basit
251.29   248.70
251.30   252.10
251.31   250.40
...
100 olcum ortalamasi -> hassas: 251.30   basit: 250.08

Hassas alete bak: sayıları birbirine çok yakın. Güven veriyor. Basit alet ise her seferinde farklı bir şey söylüyor.

Ama ortalamaya bak. Basit alet gerçeğe yakın. Hassas alet, her seferinde aynı yanlışı tekrar ediyor.

Şimdi sen yaz

İki adım.

1. Uyuşmazlığı yakala. İki aletin ortalaması 0,5 mm'den fazla farklıysa ekrana ALETLER UYUSMUYOR! yaz. İki ölçüm uyuşmuyorsa, bu bir alarmdır — görmezden gelinecek bir gürültü değil.

2. Hangisi yanlış? Uzunluğunu kesin olarak bildiğin bir nesneyi ölç — bir referans. Diyelim elinde tam 100 mm olduğu bilinen bir parça var. İki aletle de ölç. Hangisi 100'den uzaklaşıyorsa, hatalı olan o.

  // ŞİMDİ SEN YAZ:
  // 1) ortalamalar 0.5'ten fazla farkliysa uyari yaz.
  // 2) 100 mm'lik referansi iki aletle de 100 kez olc,
  //    ortalamalarini yazdir.

  float ortH = toplamH / 100;
  float ortB = toplamB / 100;

  if (abs(ortH - ortB) > 0.5) {
    Serial.println("ALETLER UYUSMUYOR!");
  }

  float refH = 0;
  float refB = 0;
  for (int i = 0; i < 100; i++) {
    refH = refH + hassasOlc(100.0);
    refB = refB + basitOlc(100.0);
  }
  Serial.print("referans (100 mm) -> hassas: ");
  Serial.print(refH / 100);
  Serial.print("   basit: ");
  Serial.println(refB / 100);

const float GERCEK = 250.0;

float hassasOlc(float uzunluk) {
  float kayma = 1.3;
  return uzunluk + kayma + random(-1, 2) * 0.01;
}

float basitOlc(float uzunluk) {
  return uzunluk + random(-30, 31) * 0.1;
}

void setup() {
  Serial.begin(9600);

  float toplamH = 0;
  float toplamB = 0;
  for (int i = 0; i < 100; i++) {
    toplamH = toplamH + hassasOlc(GERCEK);
    toplamB = toplamB + basitOlc(GERCEK);
  }
  float ortH = toplamH / 100;
  float ortB = toplamB / 100;

  Serial.print("250 mm -> hassas: ");
  Serial.print(ortH);
  Serial.print("   basit: ");
  Serial.println(ortB);

  if (abs(ortH - ortB) > 0.5) {
    Serial.println("ALETLER UYUSMUYOR!");
  }

  float refH = 0;
  float refB = 0;
  for (int i = 0; i < 100; i++) {
    refH = refH + hassasOlc(100.0);
    refB = refB + basitOlc(100.0);
  }
  Serial.print("referans (100 mm) -> hassas: ");
  Serial.print(refH / 100);
  Serial.print("   basit: ");
  Serial.println(refB / 100);
}

void loop() {
}

Olmadıysa

Kendini test et

Soru: Hubble'daki asıl hata neydi: aynanın yanlış parlatılması mı, yoksa başka bir şey mi?

Bitirdin.

Beş olay, beş ders:

Bu hataları sen de yapacaksın. Herkes yapıyor. Fark, artık onları tanıyacak olman — ve bir şey ters gittiğinde nereye bakacağını bilmen.

Bunları gerçek bir sistemde dene

Bu eğitimdeki her ders, kitlerin içinde gerçek bir donanımla karşına çıkıyor:

• Akıllı sera — sensörün sayısına anlam vermek, millis() ile beklemek
• Ev güvenlik — yetki kontrolünde ==, kilidin zamanlaması
• Afet haberleşme ağı — 16 bitlik ivme ölçümleri, bir istasyonun sessizce bozulduğunu fark etmek

Ekranda gördüğün hatayı bir pompanın, bir kilidin, bir telsizin üzerinde görmek bambaşka bir şey.